Apa sih Matematika itu?

Ketika orang awam/anggota masyarakat ditanya ‘Apakah Matematika?’ jawabannya mung-kin berkisar pada sesuatu yang mereka ingat sewaktu mereka sekolah di antaranya:

1. operasi bilangan  yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, penarikan akar, dan pemangkatan (aritmatika)


2. macam-macam bilangan yaitu bilangan cacah, asli, dan pecahan (aljabar)


3. bangun-bangun datar dan bangun-bangun ruang (geometri)


4. konversi satuan (beserta turunannya) panjang, massa, dan waktu (pengukuran).

Jawaban di atas sudah betul, namun belum lengkap. Selain yang disebutkan di atas, pembelajaran Matematika di SD/MI adalah pengolahan data (statistika).

Matematika secara umum, mempunyai ciri-ciri/karakteristik yang dikenal sebagai berikut.

a. Matematika adalah pelajaran tentang suatu pola/susunan (pattern) dan hubungan (relationship) antar obyek.

Contoh :

3 + 6 = 9 dapat dibaca sebagai tiga buah benda ditambah enam buah benda menghasilkan sembilan buah benda (yang sama). Namun dapat juga dibaca jika mula-mula mempunyai sembilan buah benda kemudian kehilangan tiga benda maka tersisa enam buah benda.

Jika dipunyai 1, 3, 4, 7, 11, 18, … maka tiga bilangan berikutnya adalah 29, 47, 76. Barisan bilangan ini dikenal dengan barisan bilangan Fibonacci yang mempunyai rumus suku ke n = suku ke (n - 1) + suku ke (n - 2) dengan n ³ 3.

b. Matematika adalah suatu cara berfikir (a way of thinking), melihat dan mengorganisasi dunia sekitar.

Contoh :

Untuk mengingat nomor telepon 55223612 dapat dilakukan dengan cara : empat angka pertama adalah dobel 5 dan 2 (55.22), selanjutnya empat angka tersisa mempunyai pola 3, dobel 3, dan dobel dobel 3 (3.6.12).

Untuk mengajarkan kepada siswa pembagian  dapat digunakan alat peraga sederhana yaitu kertas hvs ukuran kwarto sebanyak dua lembar. Satu kertas menggambarkan bilangan 1 (satu), kertas dipotong menjadi dua berukuran sama yang menggambarkan bilangan (setengah). Potongan kertas yang menggambarkan bilangan setengah, dipotong menjadi empat bagian yang sama, maka diperoleh ukuran kertas yang besarnya  (satu per delapan) dari ukuran kertas kwarto.

c.  Matematika adalah suatu bahasa

Contoh :

x £ y dibaca x kurang dari atau sama dengan y, mempunyai arti x kurang dari y (misalnya x = 8 dan y = 17) atau x sama dengan y ( x = 8 dan y = 8). Namun secara singkat dapat juga dibaca x tidak lebih dari y.

d.  Matematika adalah suatu alat.

Contoh :

Memilih satu di antara tiga calon Bupati/Walikota yang sama baiknya dan (hampir sama) banyak pendukungnya (peluangnya sama) dapat dilakukan dengan voting (pemilihan langsung oleh rakyat) yang tentu saja proses menghitung suara adalah proses Matematika yang sudah dikenal siswa SD.

Jika di kelas III terdapat tiga siswa (X,Y,Z) menonjol/terbaik yang dapat dijadikan ketua (K), sekretaris (S), dan bendahara (B) maka akan diperoleh 6 (enam) susunan yang berbeda yaitu XK YS ZB, XK YB ZS, YK ZS XB, YK XS ZB, ZK XS YB, dan ZK YS XB.

e.  Matematika adalah suatu bentuk seni.

Contoh :

Bentuk paving dan ubin yang ada di toko bangunan di antaranya persegi, persegi panjang, segi enam, dan sebagainya. Bentuk yang sama tetapi pola pemasangan yang berbeda dapat menghasilkan cita rasa seni yang berbeda juga.

Penataan ruang di suatu kompleks perumahan mempertimbangkan ruang pelayanan umum (service publik area) seperti tempat ibadah, fasilitas olah raga, taman, sekolah, pos keamanan, dan sebagainya. Sifat seni yang dimiliki arsitek biasanya menempatkan sekolah dan tempat ibadah berdekatan, sedangkan taman dan fasilitas olah raga juga berdekatan, tetapi jauh dari tempat ibadah.

f.  Matematika adalah suatu kekuasaaan ( power).

Contoh :

Negara-negara maju (yang mampu menguasai dan menerapkan Matematika) dapat memimpin dunia, misalnya Jepang, Korea, Cina, Jerman, Perancis (ekonomi) Amerika, dan Rusia (senjata nuklir).

Belajar Matematika dapat membuat kita sadar betapa kemampuan otak kita sangat terbatas, sehingga kita menjadi rendah hati, tidak pantas untuk menyombongkan diri, dan ada yang maha Tahu. Hal ini berakibat seseorang yang belajar Matematika menjadi lebih meningkat keimanannya. Perhatikan satu saja contoh berikut ini.

Misalkan A = himpunan semua bilangan asli = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …} serta

B = himpunan semua bilangan bulat = {0, -1, 1, -2, 2, -3, 3, …}.

Jelas anggota A yang terkecil adalah 1 sedangkan anggota B yang terkecil tidak ada.

Jelas anggota A yang terbesar tidak ada serta anggota B yang terbesar juga tidak ada.

Dibuat aturan pengawanan dari himpunan A ke himpunan B sebagai berikut.

Jelas setiap anggota A pasti punya kawan di B, demikian juga setiap anggota di B pasti punya kawan di A. Jadi banyaknya anggota himpunan A sama dengan banyaknya anggota himpunan B, benarkah demikian?

DAFTAR RUJUKAN

1. Robin Zeverberger, Shelly Dole and R. J. Wright, 2004, Teaching Mathematics in Primary School, (New Jersey: ALLEN & UNWIN)


2. Edwin J. Purcell & Dale Verbeg, 1994, Kalkullus dan Geometri Analitik Jilid I, (Jakarta: Erlangga)


3. Robert G. Bartle,  Donald R. Sherbert, 1994, Introduction to Real Analysis, (New York: John Willy & Sons)